(x^2 -y^2)/xy / (x^2+y^2-2xy/xy)
Применяем формулы разложения
{4х - у = 20
{4х + у =12
8х=32|:8
х=4
у=12-4х
у=12-4*4=12-16
у=-4
{9х+17у=52
{26х-17у=18
35х=70|:35
х=2
17у=52-9х
17у=52-9*2
17у=52-18
17у=34|:17
у=2
{-5х+7у=2|*(-1)
{8х+7у=15
{5х-7у=-2
{8х+7у=15
13х=13|:13
х=1
8*1+7у=15
7у=15-8
7у=7|:7
у=1
{9х-6у=24
{9х+8у=10|*(-1)
{9х-6у=24
{-9х-8у=-10
-14у=14|:(-14)
у=-1
9х-6*(-1)=24
9х=24-6
9х=18|:9
х=2
![y=6x-4x^2,\; \; \; \; y=b-2x\\\\6x-4x^2=b-2x\\\\4x^2-8x+b=0\\\\D=64-16b=16(4-b)=0,\\\\b=4\\\\y=4-2x\; \; -\; kasatelnaya\\\\4x^2-8x+4=0|:4\\\\x^2-2x+1=0\\\\(x-2)^2=0,\; \; \to \; \; x=1\\\\y(1)=4-2\cdot 1=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D6x-4x%5E2%2C%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+y%3Db-2x%5C%5C%5C%5C6x-4x%5E2%3Db-2x%5C%5C%5C%5C4x%5E2-8x%2Bb%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D64-16b%3D16%284-b%29%3D0%2C%5C%5C%5C%5Cb%3D4%5C%5C%5C%5Cy%3D4-2x%5C%3B+%5C%3B+-%5C%3B+kasatelnaya%5C%5C%5C%5C4x%5E2-8x%2B4%3D0%7C%3A4%5C%5C%5C%5Cx%5E2-2x%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C%28x-2%29%5E2%3D0%2C%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+x%3D1%5C%5C%5C%5Cy%281%29%3D4-2%5Ccdot+1%3D2)
Для проверки, чтто это точка касания, подставим х=1 во второе уравнение и убедимся, что это будет та же точка:
![y(1)=6\cdot 1=4\cdot 1^2=6-4=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%281%29%3D6%5Ccdot+1%3D4%5Ccdot+1%5E2%3D6-4%3D2)