Смотрите решение в прикреплённом файле.
Да, равносильны. Решение на фото
X²-5x+5-x=0
x²-6x+5=0
D=36-20=16=4²
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
x²-9x-(x-9)=0
x²-9x-x+9=0
x²-10x+9=0
D=100-36=64=8²
x1=(10-8)/2=1
x2=(10+8)/2=9
DBC=180-b
ABF=180-a
DBF=b+ABF
Р=(а+б) 2
Обозначим через х-длину прямоугольника, тогда ширина = (х-5)
Подставил числа в формулу , получится
38= (х+х-5)2
2х-5=38:2
2х-5=19
2х=19+5
2х=24
х=24:2
х=12
=> длина прямоугольника= 12 см
Если х=12, то х-5=12-5=7
=> ширина прямоугольника=7 см
Ответ: 7 см и 12 см