7х^2 + 19х - 6 = (7х ± ....)(х ± ....)=(7х-2)(х+3)
если не знаешь что такое дискриминант
если знаешь, то:
D=19^2 + 7*6*4= 361+168=23^2
x(1,2) = (-19±23)/14
x1= 2/7
x2= -3
7(x-2/7)(x+3)
или по теореме Виета
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида
<span>а1, а1+d,. a1 +2d, a1+3d, ..a1+(n-1)d </span>
<span>то есть последовательность чисел (членов прогрессии) , каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии) : </span>
<span>Любой член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена: </span>
<span>a(n) = a1 + (n-1)d </span>
<span>Примеры </span>
<span>3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 — арифметическая прогрессия из десяти членов с шагом 3 </span>
<span>1, −1, −3, −5, −7 — арифметическая прогрессия с шагом −2 </span>
<span>π,π,π,π — арифметическая прогрессия с шагом 0 </span>
<span>Свойства </span>
<span>Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: </span>
<span>a(n) = a(n-1) + d { (n-1) и n -это маленькие значки при члене прогрессии а, обозначают номер члена </span>
<span>прогрессии) } </span>
<span>. </span>
<span>а) 11, 22, 33, 44 </span>
<span>Видно, что каждый раз к числу прибавляют 11 </span>
<span>22-11 = 11 </span>
<span>33 -22=11 </span>
<span>44-33=11 </span>
<span>то есть здесь d=11 </span>
<span>Тогда </span>
<span>А (n) = a(1) +(n-1)d </span>
<span>a(1) = 11 - первый член </span>
<span>d = 11 - разница между двумя соседними членами прогрессии </span>
<span>A(n) = a(1) +(n-1)d = 11 + (n-1)*11 = 11 + 11n - 11 = 11n </span>
<span>так же и в б) </span>
<span>б) 20, 17, 14, 11, 8 </span>
<span>17 - 20 = - 3 </span>
<span>14 - 17 = - 3 </span>
<span>d= - 3 </span>
<span>A(n) = a(1) +(n-1)d = 20 + (n-1)(-3) = 20 - 3n +3 = 23 - 3n </span>
<span>в) -1, -6, -11, -16 </span>
<span>(-6) - (-1) = -6 + 1 = -5 </span>
<span>(-11) - (-6) = - 11 + 6 = -5 </span>
<span>d = -5 </span>
<span>a(n) = a(1) + (n-1)d = (-1) + (n-1) * (-5) = -1 -5n + 5 = 4 - 5n </span>
5a²-4=a²-(4a-4a²)=5a²-4=a²-4a+4a²=5a²-4=5a²-4a=-4=-4a=-4a=-4
a=1
ОДЗ: x ≠ 0.
2+|(2x + 3)/5x| = a или |(2x + 3)/5x| = a-2. Получаем систему:
(2x+3)/5x = a-2 и - (2x+3)/5x = a-2 или (2x+3)/5x = 2-a
Из первого уравнения ситемы:
2x+3 = 5x*(a-2) => 2x+3 = 5ax-10x => 12x-5ax = -3 => x(12-5a)= -3
Из второго: 2x+3 = 5x*(2-a) => 2x+3 = 10x-5ax => 5ax-8x = -3 => x(5a-8)= -3
Исходное уравнение будет иметь единственное решение, если
12-5a = 5a-8 => 20 = 10a => a = 20/10 = 2.
Ответ: При a = 2.
8. 4√2-3√8+2√32=4√2-2√4×2+2√16×2=4√2-6√2+16√2=14√2
