x^4=(x-30)^2
x^2=|x-30|
1. x>=30 |x-30|=x-30 x^2-x+30=0 D=1-120<0нет решений
2. x<30 |x-30|=-x+30 x^2+x-30=0 D=1+120=121
x1=-1-11/2=-6 x2=-1+11/2=5 условию x<30удовлетв.
Отв-6;5
A) одз: х≠1
5х²-4х-1=6х-6
5х²-4х-6х-1+6=0
5х²-10х+5=0 |:5
х²-2х+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1 совпадает с одз,
ответ: хє∅
б) одз: х≠±3
сведем к общему знаменателю
х(х-3)/(х²-9) - 4(х+3)/(х²-9)=18/(х²-9)
(х²-3х-4х-12)/(х²-9)=18/(х²-9)
(х²-7х-12)/(х²-9) - 18/(х²-9)=0
(х²-7х-12-18)/(х²-9)=0
(х²-7х-30)/(х²-9)=0
дробь =0, если числитель =0, а знаменатель ≠0. в одз мы учли, что знаменатель не равен 0.
х²-7х-30=0
по т. Виета
х1*х2=-30
х1+х2=7
х1=10
х2=-3 совпадает с одз, значит исключаем этот корень.
ответ: х=10.
А) Находишь дискриминант:
Д=(-20)²-4*1*140=400-560=-160
Д<0 => у>0 для любого х
______________________________________
Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . За 1 примем объем бассейна .
1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой
1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой
1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . По условию задачи имеем : 1 / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6
x^2 + 5x = 6*(2x + 5)
x^2 + 5x = 12x + 30
x^2 + 5x -12x - 30 = 0
x^2 - 7x - 30 = 0 . Найдем дискриминант уравнения D и найдем его корни . D = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . Корень квадратный из дискриминанта равен 13 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . Второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . Отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов