1) Выражение имеет смысл при
![x \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeq%200)
, внести под знак корня:
2) Выражение имеет смысл при
![-x\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
, т.е. при
![x < 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3C%200)
, внести под знак корня:
3) Выражение имеет смысл при
![4x+5 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B5%20%5Cgeq%200)
, т.е. при
![x \geq - \frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeq%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20)
, внести под знак корня:
![\sqrt{(2x-1)^2(4x+5)}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%282x-1%29%5E2%284x%2B5%29%7D%20)
(Выражение
![\sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20)
имеет смысл только тогда, когда подкоренное выражение (в данном примере это
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
) больше или равно нулю. Во втором случае
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
стоит в знаменателе, поэтому мы его не включаем, потому что делить на ноль нельзя)