2) (4b - 1)(4b + 1) - (4b - 1)² = 16b² - 1 - (16b² - 8b + 1) = 16b² - 1 - 16b² + 8b - 1 = 8b - 2
При b = - 4: 8 * (- 4) - 2 = - 32 - 2 = - 34
3)
![\left \{ {{3x+2y=8} \atop {4x-y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D8%7D%20%5Catop%20%7B4x-y%3D7%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{3x+2y=8} \atop {y=4x-7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D8%7D%20%5Catop%20%7By%3D4x-7%7D%7D%20%5Cright.%20)
3x + 2 (4x - 7) = 8
3x + 8x - 14 = 8
11x = 8 + 14
11x = 22
x = 2
![\left \{ {{x=2} \atop {y=4*2-7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%3D4%2A2-7%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20)
Ответ: 1
4. А1, Б3, В2
Дана функция y = x^4 - 4x^3 - 18x^2 + 45x - 14.
y' = 4x^3 - 12x^2 - 36x + 45,
y'' = 12x^2 - 24x - 36.
Приравняем вторую производную нулю:
12x^2 - 24x - 36 = 0 и сократим на 12.
x^2 - 2x - 3 = 0.
Д = 4 + 12 = 16. х1 = (2 - 4)/2 = -1, х2 = (2 + 4)/2 = 3.
Ответ: точки перегиба графика:
х1 = -1, у1 = -72,
х2 = 3, у2 = -68.
2
2x²-3x+1>2x-2
2x²-5x+3>0
D=25-24=1
x1=(5-1)/4=1 U x2=(5+1)/4=1,5
x∈(-∞;1 ) U (1,5;∞)
3
x²+6x-3(2x+3)≤12*6
x²+6x-6x-9-72≤0
x²-81≤0
(x-9)(x+9)≤0
x=-9 x=9
x∈[-9;9]
4
(x-3)²-4(x-2)²≤8(1-x)
x²-6x+9-4x²+16x-16-8+8x≤0
-3x²+18x-15≤0
x²-6x+5≥0
x1+x2=6 U x1*x2=5
x1=1 U x2=5
x∈(-∞;1] U [5;∞)