д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
В системе пишем
В+Ж=28
Ж+С=30
В+С=22
складываем и получается
2В+2С+2Ж=28+30+22
2*(В+С+Ж)=80
В+С+Ж=40 - всего
а теперь находим по одиночке
28+С=40
С=40-25=15
В+30=40
В=10
Ж+22=40
Ж=18
Ответ: всего 40, у Сени=15, у Вани=10, а у Жени=18
sina tga ctga =sina =0,5, tga ctga=1