Question

Sin в квадрате х-3=2sin x;
sin x=1-2sin в квадрате х;
tg в кубе х=tg x;
2cos в квадрате x=3sin x+2;
Помогите пожалуйста.
Заранее спасибо!

Answer 1

1)  sinx=t -1<=t<=1  t^2-3-2t=0   t1=-1  t2=3  

t=-1  sinx=-1  x=-П/2+-2пk, k Z

2) 2t^2+t-1=0  t=1/2  t=-1

t=-1  sinx=-1  x=-П/2+-2пk, k Z

t=1/2 sinx=1/2 x=(-1)^k*п/6+Пk

3)tg^3x-tgx=0  tgx*(tg^2x-1)=0

tgx=0  x=Пk

tgx=+-1  x=+-П/4+Пk

4) 2cos^2x=3sinx+2

2*(1-sin^2x)=3sinx+2

2-2sin^2x=3sinx+2

3sinx+2sin^2x=0

sinx=0  x=пk

sinx(3+2sinx)=0