Bn=b1*q ^n-1
b4=b1*q^3
b4=54*72^3
b4=54*373248=20 155 392
(5√2-√18)√2=5√4-√36=5×2-6=4
Решение:
Сначала умножаем 5√2 на √2, и т. к. корни имеют свойство умножаться, и мы можем брать получившееся число под один корень, то √2×√2=√4, тогда получается 5√4. Затем мы проделываем то же самое со вторыми числами и получается √36. В итоге имеем: 5√4-√36. Дальше выводим корни: √4=2, а √36=6. Умножаем 5 на 2 (т. к. 5√4) и получаем 10. По примеру: 10-6. Вот и всё) Итог, ответ: 4.
1) ∛81/∛3 =3∛3 /∛3 =3 .
-------------------
2) √(25 -x²) =x -1 ;
при x≥ 1 обе части возведем квадрат получим
25 -x² =x² -2x+1 ;
2x² -2x -24 =0 ;
x² -x -12 =0;
x₁ = -3 удовл не удовл] условию x ≥ 1ж
x₄ =4 .
ответ 4.
---------------
3)
4√( (-3)²*2) =4 √( (3)²*2) =4*3√2 =12√2 ;
-----------
4√(8*9) =4*3*2√2 =24√2
-----------
12√2*24√2 =24² =576
0.125 * 4 ^ 2X - 3 = (V 2 \ 8) ^ -X
1\8 * 4^ 2X-3 = (V2 \8) ^ -X
4 ^2X - 3 \ 8 = V 2 \ 8 ^ - X
4 ^ 2X - 3 = V 2 ^ - X
V 16 ^ 2X - 3 = V 2 ^ -X
16^ 2X - 3 = 2 ^ - X
2^4(2X-3) = 2^ - X
8X - 12 = - X
9X = 12
X = 4\3 = 1 1\3