2){ x^2 + y^2 = 2,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ x^2 - 2xy + y^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ (x-y)^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ (0,25xy)^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ 0,0625(xy)*(xy) = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ xy = 8 => x=8\y
{ x - y = 0,25 * 8 => x-y = 2 =>
8\y - y = 2
y^2 + 2y - 8 = 0
y1 = -4 => x1 =8/(-4) = -2
y2 = 2 => x2 = 8\2 = 4
Ответ: x1 = -2 и y1= -4 или
x2 = 4 и y2=2
Проверка:
x - y = 0,25xy
4 - 2 = 0,25*4*2
2 = 2
Ответ:
Объяснение:
1. Областью определения функции является интервал [-2;6], т.е. D[g(x)]=[-2;6].
2. На всей области определения функция непрерывна и принимает значения от -3 до 2. То есть областью значений функции является интервал [-3;2], или E[g(x)]=[-3;2].
3. Функция не является ни чётной, ни нечётной.
4. Функция не является периодической.
5. Нулями функции являются значения x=2 и x=6. То есть g(2)=g(6)=0.
6. При x=0 g(x)=-3.
7. Функция возрастает на интервале x∈(0;4) и убывает на интервалах x∈(-2;0)∪(4;6).
8. Точка x=0 является точкой минимума функции, а её наименьшее значение Ymin= g(0)=-3. Точка x=4 является точкой максимума функции, а её наибольшее значение Ymax=g(4)=2.