25x²-20x-12=(5x)²-2*5x*2+4-4-12= (5x-2)²-16=(5x-2-4)(5x-2+4)=
= (5x-6)(5x+2)
Решение смотри на фотографии
Всего до второй встречи они вместе проехали
3 * 390 = 1170 (км) пути , потратив на это 3 + 6 = 9 (ч) времени
1170/9 = 130 (км/ч) - сумма скоростей этих автобусов
90/9 = 10 (км/ч) - больше скорость второго
(130-10)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) - скорость первого автобуса
60+10 =70 (км/ч) - скорость второго автобуса
70*3 = 210 (км) - расстояние от пункта В место первой их встречи
60*9 - 390 = 150 (км) - расстояние от пункта В место второй встречи
16 мин =16/60 ч = 4/15 ч
х (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
<u>80 </u> (ч) - время движения поезда по расписанию
х
х+10 (км/ч) - фактическая скорость поезда
<u> 80 </u>(ч) - фактическое время движения поезда
х+10
Так как фактическое время меньше времени по расписанию на 4/15 ч, то составим уравнение:
<u> 80 </u> - <u> 80 </u>=<u> 4 </u>
х х+10 15
х≠0 х≠-10
Общий знаменатель: 15х(х+10)
<u> 80 </u> - <u> 80 </u>- <u> 4 </u>=0
х х+10 15
80*15(х+10) -80*15х -4х(х+10)=0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0
х²+10х-3000=0
D=100+12000=12100
x₁=<u> -10-110 </u>= -60 - не подходит
2
х₂=<u> -10+110 </u>=50 (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
2
Ответ: 50 км/ч.
A)т.к. sinx и cosx не могут равняться 0 одновременно, разделим обе части уравнения на cos²x
tg²x+2√3tgx+3=0
tgx=t
t²+2√3t+3=0
(t+√3)²=0
t+√3=0 t=-√3
tgx=-√3 x=arctg(-√3)+πn arctg(-√3)=-arctg√3=-π/3
x=-π/3+πn n∈Z
б)разделим обе части уравнения на cos²x
tg²x-2√3tgx+3=0
tgx=t
t²-2√3t+3=0
(t-√3)²=0
t-√3=0 t=√3
tgx=√3 x=arctg√3+πn arctg√3=π/3
x=π/3+πn n∈Z