Пусть верхнее основание трапеции будет ВС, а нижнее AD, тогда по условию получаем
⇒
и
AD-BC=6
Подставляем из первого во второе
⇒ AD=36 см; BC=30 см.
Средняя линия (пусть будет MN)
=33 см
Пусть а - сторона квадрата, d- его диагональ. Выразим сторону квадрата через диагональ. По теореме Пифагора : d²=a²+a²=2a²
d=1 (по условию )
2а²=1
а²=1/2
а=√1/2=√2/2
Sкв=а² Sкв= (√2/2)²= 2/4=1/2
Ответ :1/2
АМ=х, ВМ=х+7
МС в квадрате = АМ*ВМ= х * (х+7)
144=х в квадрате+7х
х в квадрате+7х -144=0
х=(-7+- корень(49+4*144))/2
х=(-7+-25)/2
х=9
МВ=АМ+7=9+7=16