Cos(Pi/2+t)/sin(pi-t)*tg(-t)=
=-sin(t)/sin(t)*tg(-t)=
=-cos(-t)/sin(-t)=
=-cos(t)/-sin(t)=
=ctg(t)
А/(а-2) -(а+9)/4(а-2) *16/а(а-9) = а/(а-2) - 4/а(а-2) = (а^2-4)/а(а-2)=
= ((а-2)(а+2))/ а 9а-2) = (а+2)/а
1) ОДЗ: 1≤х≤4
решение - графическое...
нужно ведь не корни найти, а количество корней)))
одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает,
они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз.
Ответ: один корень
2) ОДЗ: х>0; x≠1
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x
использована формула перехода к логарифму по новому основанию
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0
log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 0
1. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ)
в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)x
по т.Виета корни (-2) и (-1)
log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04
log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2
1) возвести всё выражение в квадрат получим 1/4 * 6 * 1/9 * 150
2) далее по аналогии сокращаем. В следствии получим 1/2 *3 * 3 * 50
3)вычисляем, после чего получим ответ 225
С. и Д = 1/14С. и К. =1/15К. и Д. = 1/35приводим все к такому уравнению :
1/14+1/15+1/35=35/210 => 1/6
переворачиваем и умножаем на 2
<span>Ответ: 12</span>