ΔАВС,АВ=ВС=10см,ВМ=8см-высота
АС=2АМ=2*√(АВ²-ИМ²)=2*√(100-64)=2*√36=2*6=12см
Поскольку предложение "<span>меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3" не совсем понятно, примем, что </span><span>меньшее основание равно
2 корня 4 степени из 3.
</span>
Чтобы не путаться с корнями, пусть корень 4-й степени из 3 равен "а".
Тупой угол в прямоугольной трапеции может быть только один.
Следовательно, ВС=CD=2a и <BCD=120°.
Опустим высоту СН. Тогда <HCD= 120°-90°=30°.
В прямоугольном треугольнике НСD катет HD лежит против угла 30° и значит равен "а". Тогда катет СН (высота трапеции) равен а√3.
AD=BC+HD или AD=2a+a=3a.
Площадь трапеции равна
S=(AD+BC)*CH/2 = (2а+3a)*a√3/2 =a²*5√3/2.
Вспомним, что а= 3^(1/4). Тогда а²=3^(1/2) = √3.
S=√3*5√3/2 = 7,5 ед².
По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
<span>Значит, средние линии равны
10:2=5см
12:2=6см
15:2=7.5см.</span>