№3
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы равны (по 40°)
Значит а║в.
№5
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы НЕ равны.
α≠180°-α
значит а∦в
Только при α=90° а║в. Тогда оба угла будут по 90°. Секущая "с" пересечет параллельные прямые "а" и "в" под прямым углом. с⊥а; с⊥в; а║в.
S=1/2 *AB*AC*sin30=1/2*15,8*12,6*1/2=49.77 сm^2
1)cos A = AC/AB
AC = AB•cosA = 9•1/4 = 9/4 = 2.25
2)CB = ✓AB²-AC² = ✓81-(81/4) = ✓324-81/4 = ✓243 / 2 = 9✓3/2 = 4.5✓3
Tg(x-y) = (tg(x)-tg(y))/(1+tg(x)tg(y))
(x)Тангенс угла прямой ВА с осью OX = 4/1 = 4
(y)Тангенс угла прямой ВC с осью OX = 1/4
tg(x-y) = (4-1/4)/(1+4*1/4) = 15/4/2 = 15/8
Всё :)
Т.к. О общая середина, то АО = ОВ и СО =ОД. Т.к. угол АОС и угол ВОД являются вертикальными > они равны. И далее по двум сторонам и углу между ними (АО = ОВ и СО = ОД И угол АОВ равен углу ВОД) Ч.т.д.