Question

Найдите ту первообразную для заданной функции y=f(x), график которой касается заданной прямой y=kx+m
f(x)=2x
y=x+2
Подробное решение, пожалуйста!

Answer 1

Общий вид первообразной F(х) =2x²/2+C=x²+C
Eё график касается прямой,значит
х² + С=х+2
х²+С-х-2=0
х² -х+(С-2)=0
D=1-4(C-2)=1-4C+8=9-4C
Графики касаются, значит, уравнение имеет один корень
D = 0⇒9-4C=0⇒C=9/4
 F(х) =х² + 9/4