Все категории

3 года назад

Помогите решить систему уравнений : х-у=5 , х^2-y^2=25

Знания

Алгебра

1 ответ:

Такой сякой3 года назад

0 0

Ответ: Х = 5 У =О

Решение немного нестандартное.

x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)=25 Подставляя в это уравнение x-y=5 получим
систему:

х-у = 5
х+у = 5

Откуда следует у = 0, и тогда х = 5

Читайте также

Поезд состоит из восьми вагонов. Каждый из пяти пассажиров выбирает себе вагон наугад. Сколькими способами они могут выбрать ваг

Руслан3723 [42]

Update
Отдельно рассмотрим случае, когда занят 1 вагон, 2 вагона и 3 вагона.
1) Количество способов, при которых все 5 пассажиров в одном вагоне равно
$C_8^1=8$ . Рассадка внутри вагона - единственная.
2) Количество способов выбрать 2 вагона для рассадки (обязательно, чтобы оба выбранных вагона были заняты, так как случаи занятия только одного вагона уже рассмотрены) равно
$C_8^2=28$
Между выбранными двумя вагонам каждый пассажир может делать выбор независимо, кроме случаев, когда один из вагонов оказывается пустым.
Значит, таких способов рассадки - $2^5-2=30$ ,
всего способов рассадки, при которых заняты ровно 2 вагона: 28*30=840
3) Количество способов, которыми можно выбрать 3 вагона, в которых будут размещаться пассажиры $C_8^3=56$
Далее, для каждого выбранного варианта трех вагонов каждый из 5 пассажиров может выбрать любой вагон, то есть, для каждого пассажира есть выбор из трех вагонов. Всего вариантов разных выборов - $3^5$
Но мы должны вычесть все способы рассадки, при которых остаются пустыми один или 2 вагона.
Количество способов, при котором остаются пустыми 2 вагона равно 3 (ровно один способ для каждого занятого вагона или $C_3^2*1=3$ )
Количество способов, при котором пустым остается 1 вагон - $C_3^1*(2^5-2)=3*30=90$
То есть, количество способов, при которых заняты ровно 3 вагона, равно
56*(243-3-90)=56*150=8400
4) Значит, всего способов
8+840+8400=9248=2^5*17^2.

0 0

4 года назад

Под цифрой 4: найти произведения многочленов Под цифрой 2: выполнить действия Помогите пожалуйста, желательно фото

TEXHO [55]

4) $( \frac{1}{2}a^3+b^2)(b^2-\frac{1}{2}a^3)=(b^2+\frac{1}{2}a^3)(b^2-\frac{1}{2}a^3)$ = $b^4-\frac{1}{4}a^6$
2) $( \frac{6a}{a^2-4b^2}+ \frac{2}{2b-a}- \frac{4}{2b+a}):(1+ \frac{a^2+4b^2}{4b^2-a^2})$ = $( \frac{6a}{(a-2b)(a+2b)}-\frac{2}{a-2b}-\frac{4}{a+2b}):\frac{4b^2-a^2+a^2+4b^2}{4b^2-a^2}$ = $\frac{6a-2(a+2b)-4(a-2b)}{(a-2b)(a+2b)}:\frac{8b^2}{4b^2-a^2}$ = $\frac{6a-2a-4b-4a+8b}{(a-2b)(a+2b)}:(-\frac{8b^2}{a^2-4b^2})$ = $\frac{4b}{a^2-4b^2}*(-\frac{a^2-4b^2}{8b^2})=- \frac{1}{2b}$

0 0

4 года назад

На какое максимальное количество частей можно разделить пиццу за шесть разрезов?

Ирина95

Один раз по вертикали (2части);
Один раз по горизонтали (4частей);
Два раза по диагонали (8частей);
Два раза по кругу (24 части)

0 0

4 года назад

Докажите тождество x²-12x+45=(x-15)(x+3)

ЛенаВолк

x²-12x+45=(x-15)(x+3)
x²-12x+45=x²-15x+3x-45
x²-12x+45=x²-12x-45

Неверно

0 0

3 года назад

Решить ур-иеsin(3x)*cos(x)=sin(2,5x)*cos(1,5x)

Nitchik

$sin(3x)*cos(x)=sin(2,5x)*cos(1,5x);\\ 0.5*(sin(3x-x)+sin(3x+x))=0.5*(sin(2.5x-1.5x)+sin(2.5x+1.5x));\\ sin(3x-x)+sin(3x+x)=sin(2.5x-1.5x)+sin(2.5x+1.5x);\\ sin (2x)+sin(4x)=sin x+sin (4x);\\ sin(2x)=sin x;\\ sin (2x)-sin x=0;\\ 2sin x cos x-sin x=0;\\ sin x(2cos x-1)=0;$

остюда либо

$sin x=0; x=\pi*k;$ k є Z

либо

$2cos x-1=0; cos x=\frac{1}{2}; x=^+_-\frac{\pi}{3}+2*pi*n;$ n є Z

ответ: <var> $\pi*k;$ k є Z, $^+_-\frac{\pi}{3}+2*pi*n;$ n є Z</var>

0 0

4 года назад