Ща изи. так как а паралельно б то односторонние углы=180 градусов. запишем их как 3х и 5х. Составим и решим уравнение 3х+5х=180
8х=180
х=22.5
22.5 умножаем на 3=67.5
22.5 умножаем на 5=112.5 вот и ответ
Угол А и угол АВС односторонние и в сумме дают 180º , а так так угол АВС =120º, то угол А =180º-120º=60º
МК =12 см -перпендикуляр к плоскости
МА=13 см -наклонная к плоскости
МВ =20 см - наклонная к плоскости
АВ=19 см -расстояние между основаниями наклонных
ΔАКМ:
по теореме Пифагора АМ²=МК²+АК²
13²=12²+АК², АК=5 см
ΔВКМ:
по теореме Пифагора ВМ²=МК²+ВК²
20²=12²+ВК², ВК=16 см
ΔАКВ: по теореме косинусов АВ²=АК²+ВК²-2*АК*ВК*cos <ABK
19²=5²+16²-2*5*16*cos<AKB
cos<AKB=1/2
<u><AKB=60°</u>
Для решения задачи нужно вспомнить, что диагональ квадрата равна а √2, где а - сторона квадрата.
Само решение, основанное на этой формуле, в рисунке.
В равнобедренном треугольнике АВС <C=<A. <DAC=(1/2)*<A,
так как AD - биссектриса. Значит <DAC=(1/2)*<C. В треугольнике ADC <ADB - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть <ADB=<DAC+<C или 1,5*<C=110°.
Тогда <C=110°:1,5=73и1/3°=<A, a <B=180°-146и2/3°=33и1/3° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
Ответ: <A=<C=73и1/3°, <C=33и1/3°.
P.S. Стоило в условии задачи дать <ADB=111° и мы получили бы ответ:
<A=<C=74°,a <B=32° !