Question

Решить уравнение (x^2+X)^2+|x^2+x|-2=0

Answer 1

Известно: $\sqrt{ a^{2} } =|a|$ 
замена: $\sqrt{ ( x^{2} +x)^{2} } =t$  
тогда t² = (x²+x)² 
получим: t² + t - 2 = 0
по т.Виета корни: (-2) и (1)
отрицательное число решением не может быть 
(по определению квадратного корня)... 
(х²+х)² = 1
два решения: 
х² + х = 1   или   х² + х = -1
х² + х - 1 = 0   или   х² + х + 1 = 0
D=1+4=5                   D=1-4<0 здесь корней нет
х1 = (-1-√5)/2
х2 = (-1+√5)/2