1. а)
Система:
х+у = 7
5х-3у = 11
Система:
х=7-у
5(7-у) - 3у = 11
35-5у-3у=11
-8у=-24
у=3
х=7-3
х=4
Ответ: (4;3)
Система:
2х-у=3
3х-у=5 -- вычтем из второго уравнения системы первое, получим:
х =2
подставим в любое из уравнений, например в первое х=2, получим:
2*2-у=3
4-у=3
у=1
2. Первое число х, второе у
система:
1)х-у=5 1/3
2)х+у=6 2/3
из первого уравнения у=х-5 1/3
подставляем во второе:
х+х-5 1/3=6 2/3; 2х=12,х=6
у=6-5 1/3=2/3
3.Пусть бутылка лимонада стоит х рублей, бублик- у рублей, зная, , сост. сист. ур.
х+4у=68
2х+3у=76(оба выражения объеденены фигурной скобкой)
выразим из 1ого выражения х=68-4у и подставим во второй ур-е.
получается 2(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=-60
у=-60:(-5)
у=12(стоит бублик)
тогда, х+4*12=68
х+48=68
х=68-48
х=20(стоит лимонад)
tga*ctga=1. получаем: sin^2a-1= -cos^2a. Ответ: -cos^2a. P.S. sin^2a+cos^2a=1.
Найдем производную :
f'(x) = 2x-6.
найдем критические точки : f'(x) = 0;
2x-6 = 0; 2x = 6; x = 3.
---(-)----[3]---(+)----→x
производная больше нуля на промежутке [3;+oo) ,следовательно, на этом промежутке функция возростает .
<span> п/4+2х=0
</span><span> п/4+2х=п/2 + пн
</span>2х=п/2-п/4 +пн умножаем все на 1/2
х=п/4-п/8 +пн/2