24\4=6-сторона ромба (все стороны равны)
Рисуй ромб,чтобы было понятно,и проводи диагональ.Получился треугольник,один из углов которого равен 60,а два других равны,т.е. треугольник равносторонний,а значит,ab=bd=ad=6
Треугольник АВС
Полученные треугольники АДК и РЕС
равны по катету и прилегающему
осторому углу, ЕС=АД, прямая ДЕ
параллельна АС потому что
перпендикуляры опущены с одной
прямой на другую равны между собой.
далее по Теореме Фалеса. параллельные
прямые , которые пересекают стороны
угла отсекают от сторон
пропорцианальные отрезки.
ВЕ / ЕС = ВД / АД , ВЕ/ЕС=ВД/ЕС, ВЕ х ЕС
= ВД х ЕС , ВЕ=ЕС
отрезки равны между собой - стороны
равны
Прочее:
AO = OD - радиус основания
KO - высота
AD - диаметр основания
Дано:
BD = 12 (см)
<span>∠ D = 45
</span>
Найти: V
Решение:
1. С прямоугольного треугольника АВД (<span>∠ВАД = 90), определяем диаметр основания АД
Косинус угла Д это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Cos </span><span>∠D = AD/BD
</span>
AD = cos 45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см).
А радиус основания равен половине диаметру
AO = AD/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см),
2. Определяем высоту KO
Sin <span>∠ D = OK/BD
</span>
OK = sin45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см)
4. Определяем объём
V = πr²h = π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³).
<span>Ответ: 108π√2 (см³).</span>
Т.к. периметр - это сумма длинн всех сторон, то P=a+a+a или Р=3а (т.к треугольник равносторонний, то все три стороны равны)
а=18/3
а=6