Question

Упростить выражение a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2+3a+9)

Answer 1

$a(a + 2)(a - 2) - (a - 3)( {a}^{2} + 3a + 9)$
______________________________

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

$1) \: \: \: (a + b)(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2}$
— разность квадратов

$2) \: \: \: (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} ) = {a}^{3} - {b}^{3}$
— разность кубов
______________________________

$a( {a}^{2} - 4) - ( {a}^{3} - 27) = {a}^{3} - 4a - {a}^{3} + 27 = \\ = 27 - 4a$


ОТВЕТ: 27 - 4а