Трикутник ЕКF - прямокутний. Знайдемо ЕК за теоремою Піфагора:
ЕК=√(ЕF²-KF²)=√(225-144)=√81=9 (cм)
Трикутник ЕДК - прямокутний. Кут ДЕК = 90°-60°=30°.
Знайдемо ДК за теоремою синусів:
ЕК\sin60° = ДК\sin30°; 9\0,5√3 = ДК\0,5
ДК=9*0,5\0,5√3 = 9\√3 = 3√3 (см)
ДЕ²=ЕК²+ДК² = 81+27 = 108
ДЕ=√108 = 6√3 (см)
Відповідь: 6√3 см.
Величина вписанного угла равна половине величины соответствующего центрального угла.
∠MON - центральный , ∠MKN - вписанный.
∠MKN=1/2·∠MON=1/2·68°=34°
ΔСС1С2-прямоугольный
С1С2=4 по условию
СС1-высота равностороннего треугольника,
СС2-по т. Пифагора
CC1^2=(2√3)^2-(√3)^2=12-3=9; CC1=3
CC2^2=4^2+3^2=25
CC2=5
Центр в точке (0;0), радиус единица, в первой и второй четверти от 0 до 180 градусов. относительно оси ох -сверху.
A A Дано: плоскости a || b BD = 7дм СВ =дм
____________ AB | b AD -AC = 4дм
|\ ''''
| ' \ Найти AC,AD
| ' \ Решение:
b | ' \ AD² = BD² +AB² (1)
______ | ' \___ AC²=BC² +AB² (2) (1) - (2)
B C D AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
AD-AC =4 (дм по усл.) AD = 4+AC
AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)