1) LOG1/2(16)=-4
2)log5(2x-1)=2 ОДЗ: 2x-1>0; x>0,5
log5(2x-1)=log5(25)
2x-1=25
2x=26
x=13
3)log1/3(x-5)>1 ОДЗ: x-5>0; x>5
log1/3(x-5)>log1/3(1/3)
x-5<1/3
x<16/3
С учетом ОДЗ: x e (5; 16/3)
4)log4(2x+3)=3 ОДЗ: 2x+3>0; x>-1,5
log4(2x+3)= log4(64)
2x+3=64
2x=61
x=30,5
5) log3(x-8)+log3(x)=2 ОДЗ:x-8>0, x>8; x>0
log3[x(x-8)]=log3(9)
log3(x^2-8x)=log3(9)
x^2-8x=9
x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1 - посторонний корень
x2=(8+10)/2=9
6) не очень понятно, какое это уравнение: линейное или квадратное
7)log5(x-3)<2 ОДЗ: x-3>0; x>3
log5(x-3)< log5(25)
x-3<25
x<28
С учетом ОДЗ:x e (3; 28)
<em>Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта событий (таких, что 6-го числа погода должна быть отличная):</em>
<em>«А» хорошая-хорошая-отличная</em>
<em>«В» хорошая-отличная-отличная</em>
<em>«С» отличная-хорошая-отличная</em>
<em>«D» отличная-отличная-отличная</em>
<span><em>Найдем вероятности наступления такой погоды:</em>
<em>P(A) = 0,8</em></span><em>×0,8×0,2 = 0,128</em>
<em>P(B) = 0,8×0,2×0,8 = 0,128</em>
<em>P(C) = 0,2×0,2×0,2 = 0,008</em>
<em>P(D) = 0,2×0,8×0,8 = 0,128</em>
<span><em>Указанные события несовместные (то есть каждое из них может произойти независимо). Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий:</em>
</span><em>P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392</em>
<em>Ответ: 0,392</em>
В 100 г 20% -го раствора содержится 0,2*100=20 г вещества.
Пусть 10% -го раствора будет х г , тогда в нём содержится 0,1*х г вещества.
Получим при смешении этих растворов третий раствор весом (100+х) г,
и он будет содержать 12,5% вещества, то есть 0,125*(100+х) г вещества.
![20+0,1x=0,125\cdot (100+x)\\\\20+0,1x=12,5+0,125x\\\\7,5=0,025x\\\\x=300](https://tex.z-dn.net/?f=20%2B0%2C1x%3D0%2C125%5Ccdot+%28100%2Bx%29%5C%5C%5C%5C20%2B0%2C1x%3D12%2C5%2B0%2C125x%5C%5C%5C%5C7%2C5%3D0%2C025x%5C%5C%5C%5Cx%3D300)
значит после этого всего ставим равно и начинаем думать