sin²x - cosx · sinx = 0
Выносим sinx:
sinx · (sinx - cosx) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
<h2>sinx = 0</h2>
x = πn, n ∈ Z
<h2>sinx - cosx = 0</h2>
sinx = cosx
x = π/4 + πn, n ∈ Z
это квадратное уравнение решается по формуле, через Дискриминант:
ax^2+bx+c=0
в данном случае 4x^2-12x+9=0 , a=4, b=-12, c=9.
D=b^2-4ac
D=(-12)^2-4*4*9=144-144=0, если D=0,то корень только один
x=-b/2a, x = -(-12)/2*4=12/8=1,5
Ответ: 1,5
№1 а) 5x-8.5=0 б)8x-7.5=6x+1.5
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
<span>д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
</span>
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально