<span>(х-у)</span><span> (6х</span><span>+у). Все. Вот и все решение. Больше нету</span>
2sinXcosX+2sinX=2-2cosX
<span>sinXcosX+sinX=1-cosX </span>
<span>sinXcosX+cosX=1-sinX </span>
<span>cosX(sinX+1)=1-sinX </span>
<span>-cosX(1-sinX)=1-sinX </span>
<span>-cosX=1 </span>
<span>cosX=1 </span>
<span>X=0</span>
Y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
Чтобы доказать что дробь не имеет смысла нужно просто доказать что знаменатель равен нулю:
(1/6-10/6)*3/2+9/4
-9/4+9/4=0
второй знаменатель можно вычислит на калькуляторе
Вот график:
1)центр: (4;0), радиус: 2; на графике красным цветом; 2) центр: (0;0), радиус: 1,5; синим цветом; 3) центр: (-7;0); радиус: 1; оранжевым цветом;
