Сдесь нет подобных
у букв разные степени
(10²)^(2x²-1)=10^(1-5x)
10^(4x²-2)=10^(1-5x)
4x²-2=1-5x
4x²+5x-3=0
D=25+48=73
x1=(-5-√73)/8
x2=(-5+√73)/8
Все на фото,если что-то непонятно-спрашивай!))
Окей.
1) x²-10x+25 = 0
a=1 b=-10 c=25
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень
x = ![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{10}{2} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D+%3D+5)
Ответ: корень 5.
2) ![\frac{1}{2}x^2 + x - 5 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E2+%2B+x+-+5+%3D+0)
0,5x^2+x-5=0
a=0,5 b=1 c=-5
D = b²-4ac => 1²-4*0,5*(-5) = 1+10 = 11>0, 2 корня
x = ![\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{-1-\sqrt{11} }{1} = -1 - \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+-+%5Csqrt%7B11%7D)
x₂ = ![\frac{-1+\sqrt{11} }{1} = -1 + \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+%2B+%5Csqrt%7B11%7D)
Ответ: 1) -1 - √11; 2) -1 + √11.