(5х-1)(5х+1)-25*(х-2)^2=1
5х-1=1 -> 5х=1+1 -> 5х=2 -> х=2:5 -> х=0,4
5х +1=1 -> 5х=1-1 -> 5х=0 -> х=0:5 -> х=0
х(-2*(-2)) -> х= -4
Сдесь получается несколько корней:
1) х=0,4
2) х= 0
3) х= -4
Найти координаты вершины:
х0= -b/2a=6/2=3
y0= 3^2-6*3+5=9-18+5=-4
(3;-4)
а=1>0 ветви параболы направлены вверх.
Решив кв.уравнение х^2-6х+5=0 найдем корни D=36-4*1*5=16
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
Это точки пересечения оси ординат графиком функции.
(5;0) и (1;0)
Найдем еще точки
х=2, у=4-12+5=-3 (2;-3)
х=4, у=16-24+5=-3 (4;-3)
D=100-36=64=8^2
x1=(10+8):(-6)=18/-6=-3
x2=(10-8):(-6)=2/-6=-1/3
Ответ: Да, -1/3 является корнем данного уравнения.