2sin2x=4cosx-sinx+1
2*2sinx*cosx-4cosx+sinx-1=0
(4sinx*cosx-4cosx)+(sinx-1)=0
4cosx(sinx-1)+1*(sinx-1)=0
(4cosx+1)(sinx-1)=0
1) cosx=-1/4 2) sinx=1
1) x=+-п-arccos1/4+2пn 2) x=п/2+2пn
корни не охота считать=)))
Пусть х см будет ширина прямоугольника, тогда (х+16) см будет длина. По условию его периметр равен 80 см. Применяя формулу нахождения периметра прямоугольника Р=2(а+b), составим и решим уравнение:
2(х+х+16)=80
2(2х+16)=80
4х+32=80
4х=80-32
4х=48
х=48:4
х=12 (см) - ширина
12+16=28 (см) - длина
Проверим:
2(12+28)=2·40=80 (см) - верно
Ответ:12 см; 28 см