У=√(14+5х-х²)/3+3/√(20+х-х²)
облсть определения это Х
14+5x-x²≥0
x²-5x-14≤0
решаем методом интервалов:
x²-5x-14=0
D=25+56=81=9²
X1=(5+9)/2=7
X2=(5-9)/2=-2
+ - +
------------------•////////////////•----------------------------------------->
-2 7
для данного неравенства x∈[-2;7]
20+x-x²>0
x²-x-20<0
D=1+80=81=9²
x1=(1+9)/2=5
x2=(1-9)/2=-4
+ - +
--------------------------¤//////////////¤------------>
-4 5
для данного неравенства x∈(-4;5)
объединяем два неравенства и ищем общие промежутки
/////////////////////
----------------------------¤---------•----------¤---------•-------------------------------->
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-4 -2 5 7
X∈[-2;5)
Ответ: X∈[-2;5)