|x|<2 - интервал от (-2) до 2, где (-2) и 2 - "выколотые" (пустые кружочки) точки. |x|>3 - два <span>интервала: от (-бесконечности) до (-3) и от 3 до +бесконечности, где (-3) и 3 - "выколотые" (пустые кружочки) точки.</span>|x|<3 - интервал от (-3) до 3, где (-3) и 3 - "выколотые" (пустые кружочки) точки.|x|>5 - два интервала: от (-бесконечности) до (-5) и от 5 <span>до +бесконечности, где (-5) и 5- "выколотые" (пустые кружочки) точки.</span>|x|<-3 - пустое множество |x|>-1 - все числа ("сплошная ёлочка")
Найти область определения - значит найти те значения, которые может принимать аргумент х.
![f(x)=\sqrt{3x+7} +\frac{5}{\sqrt{8-4x} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%7B3x%2B7%7D+%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Csqrt%7B8-4x%7D+%7D)
- выражение не может быть отрицательным, т.к. это подкоренное выражение, значит
3х+7≥0
3х≥-7
х≥-7/3
х∈[-7/3;+∞)
- это выражение не может быть отрицательным, т.к. оно подкоренное, а так же не может быть равно 0, т.к. это знаменатель, а на 0 делить нельзя, значит
8-4х>0
-4x>-8
x<2
x∈(-∞;2)
учитывая все обстоятельства определяем область определения
х∈[-7/3;2) - это ответ
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
3) выражение не имеет смысла в данном случае, когда знаменатель равен 0
2-b≠
b≠2
выражение не имеет смысла при b равном 2
4)
(x-2)/(3-x)= -(2-x)/(x-3)
(x-2)/(3-x)= (x-2)/(x-3)
нет, неверно