Вариант 4.
1. у=2х-15
а) х=-3,5
у=2*(-3,5)-15=-7-15=-22
б) у=-5
-5=2х-15
-5+15=2х
10=2х
х=5
в) К(10; -5)
х=10 у=-5
-5=2*10-15
-5=20-15
-5≠5
График не проходит через т.К(10; -5).
2.
а) у= -3х-3 - прямая (рис. 2)
Точки для построения:
<u>х| 0 | 1 </u>
y| -3 | -6
б) у= -6 при х=1
3.
а) у=2х - прямая (рис. 1)
Точки для построения:
<u>х| 0 | 2 </u>
y| 0 | 4
б) у= -4 - прямая
4. у=-10х-9
у= -24х+19
-10х-9 = -24х+19
-10х+24х =19+9
14х =28
х=2
у=-10*2 -9= -29
(2; -29) - точка пересечения графиков.
5. у=кх+b - общий вид линейной функции
у1=-8х+11
Графики параллельны, если к1=к2.
у2= -8х+b
Так как у2=-8х+b проходит через начало координат (0; 0), то
х=0 и у=0:
0= -8*0+b
0= 0+b
b=0
Отсюда
у2= -8х
(x+2)² -10=(x-5)²+11
x²+4x+4-10=x²-10x+25+11
x²+4x-6=x²-10x+36
x²-x²+4x+10x=36+6
14x=42
x=3
y=(3+2)² -10=25-10=15
(3; 15) - точка пересечения графиков.
Ответ: (3; 15).
х - скорость течения реки
v + х = 15 км/ч - скорость катера по течению
v - х = 9 км/ч - скорость катера против течения
(15 + 9) : 2 = 12 км/ч - собственная скорость катера
12 + х = 15 12 - х = 9
х = 15 - 12 х = 12 - 9
х = 3 х = 3
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.
Ответ:
AB=(0+5;7-4)
AB=(5;3)
6.
[(a-b)(a+b)/2a²] * [a/(2(a+b))]=(a+b)/(4a)
(√2+√98)/(4√2)=(√2+√2*√49)/(4√2)=(√2+7√2)/(4√2)=
=(8√2)/(4√2)=2
