Question

Второй и пятый член геометрической прогрессии соответственно равны 36 и 4,5. найдите члены прогрессии , заключенные между ними.

Answer 1

Пусть b₁ - первый член геометрической прогрессии, 
q - её знаменатель,  тогда
36=b₁*q    4.5=b₁*q⁴  система уравнений
$\left \{ {{36= b_{1} *q} \atop {4.5= b_{1} }* q^{4} } \right.$
поделим второе уравнение на первое,  получим  $\frac{4,5}{36} = q^{3}$,  $\frac{1}{8}= q^{3}$,    q=$\frac{1}{2}$
 вставляем пропущенные члены прогрессии   a₂=36,   a₃=18,   a₄=9,  a₅=4.5
ответ:  18,  9,    4,5