Будут вопросы обращайтесь
1.
a) (3x²)/(15x³)=1/(5x)
б) (2x-8)/(3x-12)=2(x-4)/3(x-4)=2/3
в) (x²-9)/(x+3)²=
2.
a)
б)
3.
a)
Общий знаменатель: x-5
б)
Общий знаменатель: (x-4)²(x+4)
в)
Общий знаменатель: (x+1)(x-2)
4.
a)
б)
в)
1)5 1/6:4 2/15=31/6 * 15/62=465/372=1 1/4
2)3 1/6-1 1/4=19/6 - 5/4=76/24 - 30/24=46/24
3)3/12:30 2/3=23/12:92/3=23/368=1/16
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1