Question

Помогите, пожалуйста!

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2√3 tgx-6=0. Ответ
запишите в градусах.
В ответах написано, что -120. Почему?

Answer 1

$2 \sqrt{3} tgx - 6 = 0$
$2 \sqrt{3} tgx = 6$
$2 \sqrt{3} tgx = \frac{6}{2 \sqrt{3} }$
$tgx = \sqrt{3}$
$x = \frac{ \pi }{3} + \pi n$, n ∈ Z.
Т.к. корень должен быть отрицательным и наибольшим, то возьмем наибольшее отрицательное значение n (n = -1).
Тогда $x = \frac{ \pi }{3} - \pi = - \frac{2 \pi }{3}$.
$\frac{-2 \pi }{3} = -\frac{180*2}{3} =$-120°.
Ответ: -120°