Question

Решите пожалуста подробно проверь себя

Answer 1

1.
1) y=3(x-1)⁻³ =   3    
                        (x-1)³
ОДЗ: х≠1
D(y)=(-∞; 1)U(1; +∞) - область определения

2) у=⁴√(x²-3x-4)
x²-3x-4≥0
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=3-5 =  -1
       2
x₂= 3+5 =4
         2
    +                 -                 +
------- -1------------ 4 ------------
\\\\\\\\\                          \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -1]U[4; +∞)
D(y)=(-∞; -1]U[4; +∞) - область определения

3.
1)  ∛(х-3) =5
х-3 = 5³
х-3=125
х=128
Ответ: 128

2) √(3-х-х²) = х
ОДЗ: {3-x-x²≥0
          {x≥0
3-x-x²≥0
x²+x-3≤0
x²+x-3=0
D=1+12=13
x₁= -1-√13 ≈ -2.3
           2
x₂= -1+√13 ≈ 1.3
           2
       +                    -                   +
--------- -2.3 ----------- 1.3 -----------
                     \\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-2.3; 1,3]
х≥0
В итоге ОДЗ: х∈[0; 1,3]

3-х-х²=х²
-х²-x²-x+3=0
2x²+x-3=0
D=1-4*2*(-3)=25
x₁= -1-5 = -1.5 ∉ [0; 1,3] - не подходит
         4
х₂ = -1+5 = 1 ∈ [0; 1,3]
           4
Ответ: 1