Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе
Решаем второе уравнение, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
3(36-24y+4y²)-6y+2y²+4y²=48
108-72y+12y²-6y+2y²+4y²-48=0
18y²-78y+60=0
3y²-16y+5=0
D=(-16)²-4·3·5=256-60=196=14²
у₁=(16-14)/6=1/3 или у₂=(16+14)/6=5
х₁=6-2у₁=6-(2/3)=14/3 или х₂=6-2у₂=6-10=-4
Ответ. (14/3;1/3) ; (-4;5)
(2,1*3,5)\4,9= (21*35*10)\(49*10*10). = (3*7*5*7)\(7*7*5*2)= 3\2=1,5
(3-0)/(х-0)=(-1-2)/(у-2)
3/х=-3/(у-2)
-3х=3у-6
-х=у-2
у+х-2=0 - уравнение прямой
у=-х+2 - r= -1, b=2
<span>9x^2-4=0
(3х-2)(3х+2)=0
3х-2=0
3х=2
х=2/3
или
3х+2=0
3х=-2
х=-2/3
</span><span>2x^2-14x=0
2х(х-7)=0
2х=0
х=0
или
х-7=0
х=7
</span><span>2x^2+18=0
</span>2х(х+9)=0
2х=0
х=0
или
х+9=0
х=-9