1)(Х²+1)³-(Х²-1)²-5Х(Х-2)+10
Х^6+3Х^4+3Х²+1-3(Х^4-2Х²+1)-5Х²+10Х+10
Х^6+3Х^4+3Х²+1-3Х^4+6Х²-3-5Х²+10Х+10
Х^6+4Х²+8+10Х
Х^6+4Х²+10Х+8
2)(Х-2)³+20(2Х-1)³+Х(Х-5)
Х³-6Х²+12Х-8+20(8Х^5-12Х²+6Х-1)+Х²-5Х
Х³-6Х²+12Х-8+160Х³-240Х²+120Х-20+Х²-5Х
161Х³-245Х²+127Х-28
3*(2x-a)+5a*√<span>(2x-a) - 2a</span>²<span> > 0
Введём обозначение: </span>√(2x-a) = y
3y² + 5ay - 2a² > 0 Ищем корни
D = b² - 4ac = 25a² + 24a² = 49a²
y₁ = -2a, y₂ = a/3
Решением неравенства будет у < -2a и у > a/3
√(2x-a) = y
√(2x-a) > a/3 | ²
2x - a > a²/9
2x > a²/9 + a
x > a²/18 +a/2 Учтём, что 2х - а ≥ 0, ⇒ 2x ≥ a, ⇒ x ≥ a/2
Вершина параболы находится по формуле:
Х0=
Y0=<span>х^2+4х+5=(-2)</span>²+4*(-2)+5=4-8+5=1
Вершина имеет координаты (-2;1)
У параболы все точки симметричны. Можешь сам в этом убедиться, построив параболу.
Возьмем еще несколько точек, например:
х=1, у=1²+4*1+5=10 (координата 1;10)
х=-1, у=(-1)²+4*(-1)+5=2 (координата -1;2)
х=-5, у=(-5)²+4*(-5)+5=10 (координата -5;10)
Таким образом, все точки симметричны.
Решение на рисунке, надеюсь разборчиво.
Правильное условие
(х+у)^2+2х(3х-у)
решение:
(х+у)^2+2х(3х-у)= x^2+2xy+y^2+6x^2-2xy=7x^2+y^2
если x=1 и y= √ 2, то
7*1^2 + (√ 2)^2=7+2=9