-38x+15=-21x-36
-38x+21x=-36-15
-17x=-51
x=3
y=-21*3-36
y=-63-36
y=-99
Ответ: (3;-99).
f(x)=1/3 *x³-2x
f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной в точке касания.Тогда
tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания
tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1
x₀²-2=-1, x₀²-1=0, (x₀-1)(x₀+1)=0,
x₀=1 или x₀=-1
f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3
f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3
Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).
7ay-2ax = a(7y-2x)............................
3*1/2+2*(-1)+3=1,5-2+3=2,5
---------------------------------------
Осталось начертить эти две прямые и график построен
Функция y=3-x имеет пересечение с Ох:х=3 и с Оу:у=3
Функция y=x-5 имеет пересечение с Ох:х=5 и с Оу:у=-5
Функции имеют общую точку:3-x=x-5⇔8=2x⇒x=4⇒y=-1