Вот это довольно забавное задание)
1 способ:
x^2-10x+26= (x-5)^2+1
Квадрат числа всегда положителен. Также положительна и сумма квадрата и натурального числа.
2 способ( может, не очень правильный)
Раз данное выражение принимает положительные значения, то запишем это условие так:
x^2-10x+26>0
Графиком функции является парабола с ветвями вверх, чтобы она принимала положительные значения при любых Х, дискриминант должен быть <0. Проверим:
D=(-10)^2-4*26=-4 <0
Что и требовалось доказать.
a)5x²+10x+(x+2)=0;
5x²+10x+x+2=0;
5x²+11x+2=0;
Д=121-4*5*2=121-40=81.
x₁=(-11+9)/10=-0,2;
x₂= (-11-9)/10=-2.
ОТВЕТ:-2; -0,2.
b)(x²+7x)-4x-28=0;
x²+7x-4x-28=0;
x²+3x-28=0;
Д=9-4*(-28)=9+112=121;
x₁=(-3+11)/2=4;
x₂= (-3-11)/2=-7.
ОТВЕТ:-7; 4.