Question

1) Сумма а2, а3 и а4 членов арифметической прогрессии равна 12, а сумма а3, а4 и а5 равна арифметической прогрессии 21. Найдите а и d.

2) В арифметической прогрессии а9 = 6. Найдите S17.

3) Решите уравнение: (x-1) + (x-3) +....+ (x-27) = 70.

Answer 1

A1+d+a1+2d+a1+3d=12
3a1+6d=12
a1+2d=4
a1+2d+a1+3d+a1+4d=21
3a1+9d=21
a1+3d=7
a1+2d=4     a1=4-2d
4-2d+3d=7
d=3
a1=4-6=-2
2) a9=a1+8d=6
a17=a1+16d=a9+6d=6+6d
S17=(a1+a17)/2*17=(a1+a1+16d)/2*17=(2a1+16d)/2*17=2a9/2*17=a9*17=6*17=102
3) Рассмотрим прогрессию а1= -1 an= -27 d=-2
an=a1+d(n-1)
-27=-1-2(n-1)
-27=1-2n
2n=28
n=14
-1+(-3)+....=(-1-27)/2*14=-196
14x-196=70
14x=266
x=19