Такие нестандартные учебные уравнения или неравенства почти всегда решаются с помощью анализа различных свойств функций. В данном случае все функции неотрицательны. А значит для того чтобы неравенство выполнялось, достаточно чтобы все функции в нем были определены.
Проще - вся эта хрень в левой части НИКОГДА не будет меньше нуля. А значит нужно всего лишь найти ОДЗ и эта одз и будет решением.
оДЗ здесь задается системой:
Разбираемс с первым неравенством. Разложим его на множители и применим метод интервалов. Разложение распишу подробно.
Метод интервалов дает нам промежуток:
Теперь надо пересечь его с решением второго неравенства системы:
Это конечно жесть, да. Для начала сравним числа pi/2 и (√5-3)/2.
Я не буду полностью расписывать, методы сравнения можно загуглить. Получаем что pi/2>(√5-3)/2. Теперь сравним -pi/2 и -(3+√5)/2. Здесь получим что -pi/2<-(3+<span>√5)/2. А вот теперь уже спокойно пересекаем множества решений, дополнительно отмечаем точку x=1 и получаем решение основного неравенства:
</span>[-pi/2; (√5-3)/2] ∪ {1}
Фууух
................................
Ответ:
Номер 1: 87 634 + 13 248= 100882
Номер 2: х-4 259=42 961
х=42 961+4 259
х=47 220
Номер 3: 10 149-150*8+13 651-4 800:4= 10 149 - 1200 + 13651 - 1200= 21 400
Номер 4: 3×110=330 расстояние которое проехал автомобиль за 3 часа
540-330=210 расстояние которое проехал мотоцикл за 3 часа
210÷3=70 км/час ехал мотоцикл
Номер 5: (15 * 5) + 225)):15 = (75 + 225):15 = 300:15 = 20 кг в одной большой корзине
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
Размер дощечки как раз совпадает с двумя размерами бруска, поэтому больше всего дощечек получится, если разрезать по длине.
Получаем
100 : 3 = 33 (ост.1) шт - отрезали - ОТВЕТ
Проверим остаток. Объем по формуле:
V = a*b*c = 60*30*1 = 1800 см³ - и это меньше 2000 см³ - правильно.
9 часов 15 минут - 8 часов 40 минут = 45 (минут)-длится урок