((a^2-49b^2)/a^2)*(a/(a-7b))=((a+7b)(a-7b)/a^2)(a/(a-7b))=(a+7b)/a=(sqrt(6)+7sqrt(96))/sqrt(6)=(sqrt(6)+7sqrt(6*16))/sqrt(6)=(sqrt(6)+7*4sqrt(6))/sqrt(6)=sqrt(6)*(1+28)/sqrt(6)=29
Дробь сократима, если её числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы.
будет сократимой, если
делится на
. А для того чтобы число делилось на
, нужно чтобы это число заканчивалось на
или на
.
Выписывая первые степени семёрки
, получаем закономерность:
, где
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
То же делаем и для степеней двойки:
, где<span>
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
</span>
Т.к.
, то
.
Т.к.
, то
.
Значит
. Отсюда следует, что
делится на
, и ,соответственно, дробь
— сократима.
Вот решение:
Надо 100000 разделить на 100 и умножить на 15, получится15000 руб.