Решение
tgx = 1/2
x = arctg(1/2) + πn, n∈Z
№2. Раскройте скобки и упростите выражение
7(с – 2) - 10=7с-14
-2(х – 4) + 16(у + 2)=-2x+8+16y+32=-2x+40+16y
2а – (7 – 2а)=2a-7+2a=4a-7
-2а – 2(-а +7) + 14=-2a+2a-14=-14
9(2у – 1) -2(5 + 3у) – (у – 8)=18y-9-10-6y=12y-19
-2/3 x^3∙(-0,9x^2+1,5x-1/2)=-3\5x^5-x^4+1\3x^3
№3. Решите уравнение
1)0,4(х – 9) = 0,7 + 0,3(х + 2)
0.4x-3.6=0.7+0.3x+0.6
0.4x-3.6-0.7-0.3x-0.6=0
0.1x-4.9=0
0.1x=4.9
x=49
2)- 4(х – 2) + 5(2х + 3) = -1
-4x+8+10x+15=-1
6x=-1-23
6x=-24
x=4
3)-3∙(1/15+x)-5∙(1/10-3x)=2x.
-1\5-3x-1\2+15x=2x
10x=0,7
x=0.07
№4. Упростите выражение
x^2 (x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^2 ) =x²(x²-3x+1)-2x²(x²-3x+1)+x²(x²-3x+1)=x²-3x+1=(11\3)²-3(11\3)+1=121\9-11+1=121-99+9\9=31\9
Пусть х - это первое четное число, тогда (х+2) - это второе число.
Сумма квадратов этих чисел равна x²+(x+2)² и оно больше 202
x²+(x+2)² >202
х²+х²+4х +4 >202
2х²+4х+4-202 >0
2х² + 4х - 198 >0
2х² + 4х - 198 =<span>0</span>
<span>упростим,разделив на 2 каждый член</span>
<span>х</span><span>²+2х-99=0</span>
<span>Д=4+4*99= 400 больше нуля, два корня</span>
х1= -2+ 20 / 2 = 18 / 2 = 9
х2= -2 -20 / 2 = -22 / 2= -11
Переходим к решению неравенства, это будет промежуток от (9;+ бесконечности)
Наименьшее четное число будет 10
Пусть х км/ч собственная скорость лодки
тогда по течению она плывет со скоростью (х+2) км/ч
против течения (х-2) км/ч
(х+2)*2+(х-2)*3=34
2х+4+3х-6=34
3х-2=34
3х=36
х=12 км/ч собственная скорость лодки
тогда по течению она равна 12+2=14км/ч
против течения 12-2=10 км/ч
средняя скорость равна (14+10)/2=12 км/ч