Могу решить только 3)
a) sin(2x) / cos(x+3pi/2) = 1
По формулам приведения cos(x+3pi/2) = sin x
sin 2x / sin x = 2sin x*cos x / sin x = 2cos x = 1
cos x = 1/2
x = pi/3 + 2pi*k;
x = -pi/3 + 2pi*k
b) В промежуток [-4pi; -5pi/2] попадает корень:
x1 = pi/3 - 4pi = pi/3 - 12pi/3 = -11pi/3
Существование корней:
(1)
По теореме Виета
По теореме Виета
Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем
- верно
- неверно.
Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.
(х-у)^2-(x+y)^2|2x=((x-y)-(x+y))((x-y)+(x+y))|2x=(x-y-x-y)(x-y+x+y)|2x=-2y*2x|2x=-2y
Ответ:-2
Ответ: ctga=119/120.
Объяснение:
cosa=-5/13 π/2<a<π ctga=?
sin²a=1-cos²a=1-(-5/13)²=1-(25/169)=(169-25)/169=144/169.
sina=√(144/169)=±12/13 ⇒
sina=12/13, так как π/2<a<π.
ctga=cosa/sina=(-5/13)/(12/13)=-5/12.
tga=1/ctga=1/(-5/12)=-12/5.
ctg(2a)=(ctga-tga)/2=(-5/12-(-12/5))/2=(12/5-5/12)/2=
=(12*12-5*5)/(2*60)=(144-25)/120=119/120.