Общие однокоренные слова (которые родственны обоим упомянутым Вами прилагательных) могу назвать следующие - чистотел, чистюля, чистоплотный, начистоту, чистота, чистенький, чистить, чистокровный, чистосердечный, чистка.
Родственные слову "чистоговорка" (по второму корню) - говор, выговор, наговорить, приговор, отговорка, заговор, говорящий, говорун, говорильня, сговор, переговоры, разговор, говорливый.
Родственные слову "чистосердечный" (по второму корню) - сердце, сердечный, сердечко, бессердечие, сердцебиение.