Сумма внутренних односторонних углов, при параллельных прямых и секущей, равна 180°. То есть: ∠3 + ∠6 = ∠4 + ∠5 = 180°.
Тогда: 2х + 3х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36° => 2x = 72° и 3х = 108°
---------------------
Ответ: 72° и 108°.
угол при вершине 180-30-30=120
S=1/2* a*a*sin(120) площадь по сторонам и углу между ними
a=root(2*S/sin(120)) = 6
Нехай кут А = х градусів , кут В = ( 20+х ) градусів
кут А + кут В = 90
Х + 20 + Х = 90
2 Х = 90 - 20
2 х = 70
х = 35
Кут А = 35 градусів
кут В = 20 + 35 = 55 градусів
№ 4
Схема чертежа:
В Соедини точки А и С с точкой В
и точки Е и Д с точкой В.
А Е Д С
--------------------------------------------------------------
Дано: Δ АВС - равнобедренный.
АД = ЕД
∠ ВДС = 110°
Найти ∠ ВЕА
---------------------
Решение:
АД = АЕ + ЕД
ЕС = ДС + ЕД
АД = ЕС (по условию)
ЕД одинаково в обоих случаях.
⇒ АЕ = ДС.
Δ АВЕ = Δ СВД (по признаку равенства треугольников, т.к. АВ = ВД (по условию) и ∠А = ∠ С , как углы при основании равнобедренного Δ-ка.
⇒ ∠ ВЕА = ∠ ВДС = 110°
Ответ: ∠ВЕА = 110°