Т.к BC=AD
то AD=12cм
BD=AC
BD=15см, то OD=15:2=7,5см
і AO=7,5см
P треугольника AOD=7,5+7,5+12=27см
Сначала расписываем sin A:
sinA=BC/AC
Выражаем BC
BC = sinA * AC= 3/V17*(1/V17) = 3
Находим AB по Пифагору
AB = 12
И площадь:
S = 0.5 * 12 * 3 = 18
ОТВЕТ: 18
Дано:
h=8 см.
а=120'
b=30'
Найти: а) S_1
б) S_2
Решение:
Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.
Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса.
Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'.
cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см.
S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними),
S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.
sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см.
S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
(ab)^2=64 (bc)^2=225 (ac)^2=289 (ab)^2+(dc)^2=(ac)^2.Сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, значит треугольник
прямоугольный (теорема обратная теореме Пифагора). Сторона ас (большая)-
это гипотенуза, противолежащий угол прямой (90 градусов).