Переносим все в левую часть, в знаменателе дробей выносим х за скобку:
18/(x*(x-6)) - 12/(x*(x+6)) - 1/x = 0
Приводим к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на х+6, вторую на х-6 а третью на (х+6)(х-6) = (разность квадратов) x^2 - 6^2 = x^2 - 36
Теперь посчитаем результирующую дробь
знаменатель у нее x*(x+6)(x-6) и он не должен быть равен 0, значит x≠0,x≠6,x≠-6.
а числитель как раз должен быть равен 0.
18*(x+6) - 12*(x-6)- (x^2 - 36) = 0
18x +109 -12x +72 - x^2 +36 = 0
-x^2+6x+216=0
x^2-6x-216=0
D = 36 + 216*4 = 36+864 = 90
x1 = (6+√900)/2 = (6+30)/2 = 18
x2 = (6-√900)/2 = (6-30)/2 = -12
Сумма корней = 6
Вместо букв подставь числовые значения х и у.
1-10/(x+3)=50/(x²+x-6)-2/(x-2)
x²+x-6=0
по теореме Виета:
х1+х2=-1
х1*х2=-6
х1=-3
х2=2
x²+x-6=(х+3)(х-2)
50/(х+3)(х-2)-2/(x-2)+10/(x+3)-1=0
(50-2(х+3)+10(х-2)-(x²+x-6))/(х+3)(х-2)=0
(50-2х-6+10х-20-x²-x+6)/(х+3)(х-2)=0
(-x²+7х+30)/(х+3)(х-2)=0
(x²-7х-30)/(х+3)(х-2)=0
х≠-3 и х≠2
x²-7х-30=0
по теореме Виета:
х1+х2=7
х1*х2=-30
х1=10
х2=-3 не входит в ОДЗ
Ответ. х=10.