Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 40 градусам , угол B = 90 градусам , а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4 . AB = 3 см , KN = 9 см . Найдите : а) ВС : KM; б) S треугольника ABC : S треугольника MNK ; в ) P abc : P mnk

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме о сумме углов треугольника угол A+ угол B+ угол С = 180 градусов.
Значит угол C = 50 градусов.
Рассмотрим треугольник MNK. Пусть к коеффициент пропорциональность тогда угол
М = 5х   N = 9х   К = 4х    
5х + 9х + 4х =  180          Х = 10
Значит угол М = углу С, угол N = углу В, угол А = углу К.
Если углы равны, то и стороны равны.
NK = ВС = 9 см    АВ = NM = 3 см.
Ответ: 9 см, 3 см.